Question

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，
（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

Answer 1

分析：若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为（x-1）米，C的边长为

x+1

2

，E的边长为（x-1-1）（2）根据长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和P Q）．请根据这个等量关系，求出x的值（3）根据工作效率×工作时间=工作量这个等量关系且完成工作，工作量就为1，可列方程求解．

解答：解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．
F的边长为（x-1）米，
C的边长为

x+1

2

，
E的边长为（x-1-1）；

（2）∵MQ=PN，
∴x-1+x-2=x+

x+1

2

，
x=7，
x的值为7；

（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．
（

1

10

+

1

15

）×2+

1

15

x=1，
x=10（天）．
答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．

点评：本题考查理解题意能力和看图的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．