Question

5．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交与点B（0，6）．
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）若点C（5，m）在这个一次函数的图象上，求△AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接把A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b，求出k、b的值即可得出结论；
（2）把点C（5，m）代入一次函数得解析式求出m的值，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交与点B（0，6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=0}\\{b=6}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{b=6}\end{array}\right.$，
∴这个一次函数的关系式为：y=-3x+6；

（2）∵点C（5，m）在这个一次函数的图象上，
∴-15+6=m，解得m=-9，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×2×9=9．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．