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4.已知x=2-$\sqrt{3}$,求代数式x2-2x+$\sqrt{3}$的值.

分析 首先利用配方把代数式x2-2x+$\sqrt{3}$化为${({x-1})^2}-1+\sqrt{3}$,再代入x=2-$\sqrt{3}$求值即可.

解答 解:${x^2}-2x+\sqrt{3}$=${({x-1})^2}-1+\sqrt{3}$,
将$x=2-\sqrt{3}$代入:
原式=${({2-\sqrt{3}-1})^2}-1+\sqrt{3}$,
=$4-2\sqrt{3}-1+\sqrt{3}$,
=$3-\sqrt{3}$.

点评 此题主要考查了二次根式的化简,关键是掌握配方法的应用.

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