Question

甲、乙两人在一段长为1200米的笔直路上匀速跑步，甲、乙的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处．若同时起跑，甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中，他们之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示．则t₁=

50

s，y₂=

300

m．

Answer 1

分析：根据图象可知当t₁时，y=0，即6t=4t+100，求出即可；分为两种情况：①甲在乙的前面，y=（4t+100）-6t，②乙在甲的前面，y=6t-（4t+100），求出即可．

解答：解：当y=0时，6t=4t+100，
解得：t=50，
即t₁=50，
当0≤t＜50时，甲在乙的前面，
∴y=4t+100-6t=-2t+100，
1200÷6=200，
当50＜t≤200时，乙在甲的前面，
∴y=6t-（4t+100）=2t-100，
当t=200时，y₂=2×200-100=300．
故答案为：50，300．

点评：本题考查了分段函数与函数的图象的应用，主要考查学生的阅读能力和观察图象的能力，用的数学思想是转化思想和数形结合思想，题型较好，难度适中．