Question

某玩具店老板到厂家选购A、B两种玩具，若购进A玩具10个，B玩具12个，需590元，若购进A玩具15个，B玩具9个需405元．
（1）求A、B两种玩具每个分别为多少元？
（2）若1个A玩具卖19元，1个B玩具卖26元，根据市场需求，玩具店老板决定，购进A玩具的数量比购进B玩具的数量的2倍还多4个，且A玩具最多可购进40个，这样玩具全都售出后，可使总的获利不少于231元，问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设A、B两种玩具每个分别为x元，y元，根据购进A玩具10个，B玩具12个，需590元，购进A玩具15个，B玩具9个需405元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）设B玩具进m个，则A玩具进（2m+4）个，根据A玩具一个获利的钱数和B玩具一个获利的钱数，乘以总的个数得出总的获利不少于231元和购进A玩具的数量比购进B玩具的数量的2倍还多4个，列出不等式组，求出不等式组的解集，再根据m只能为整数，即可得出购买方案．

解答：解：（1）设A、B两种玩具每个分别为x元，y元，根据题意得：

10x+12y=390 15x+9y=405

，
解得：

x=15 y=20

，
答：A、B两种玩具每个分别为15元，20元；

（2）设B玩具进m个，则A玩具进（2m+4）个，根据题意得：

(19-15)(2m+4)+(26-20)m≥231 2m+4≤40

，
解得：15

5

14

≤m≤18，
∵m只能为整数，
∴m取16，17，18，
∴共有3种进货方案：
方案1：A玩具进36个，B玩具进16个；
方案2：A玩具进38个，B玩具进17个；
方案1：A玩具进40个，B玩具进18个；

点评：此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出方程和不等式组．