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如图,电子跳蚤游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的P点,BP=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规则跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点B与P2012之间的距离为( )

A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】分析:根据跳蚤的运动轨迹,找出从每一步跳动后的位置,进而得出P6点与P点重合,得出P2012点与P2点重合,进而解答即可.
解答:解:因为BP=4,根据题意,CP=10-4=6,
第一步从P到P1,CP1=CP=6;AP1=9-6=3,
第二步从P1到P2,AP2=AP1=3;BP2=8-3=5,
第三步从P2到P3,BP3=BP2=5;CP3=10-5=5,
第四步从P3到P4,CP4=CP3=5;AP4=9-5=4,
第五步从P4到P5,AP5=AP4=4;BP5=8-4=4,
第六步从P5到P6,BP6=BP5=4;
由此可知,P6点与P点重合,又因为2012=6×335+2,
所以P2012点与P2点重合,则点P2012与B点之间的距离为BP2=5.
故选:C.
点评:此题主要考查了规律型中点的坐标变化,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,得出P2012点与P2点重合是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,电子跳蚤游戏盘为△ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上的P0点,BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边上P1点,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2 跳回到BC边上P3点,且BP3=BP2;…跳蚤按上述规则跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点B与P2012之间的距离为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2012与点P2013之间的距离为
4
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2011与点P2012之间的距离为
2
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科目:初中数学 来源:2013届浙江省杭州市萧山临浦片八年级12月月考数学卷 题型:填空题

如图,电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABCAB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pnn为正整数),则点P2011与点P2012之间的距离为_________.

 

 

 

 

 

 

 

 

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