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    28、△ABC中，AB=5，AC=9，则BC边上的中线AD的长的取值范围是
    2＜AD＜7
    ．
    分析：延长AD到E使DE=AD，连接CE，证出三角形相似，再根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边解答．
    解答：解：延长AD到E，使DE=AD，连接CE，
    ∵AD=DE，∠AOB=∠EOC，BD=CD，
    ∴△ABD≌△ECD，
    ∴EC=AB=5，
    △AEC中
    ∵9-5=4，9+5=14，∴4＜2AD＜14，
    ∴2＜AD＜7．
    故填2＜AD＜7．
    点评：本题考查了三角形全等的判定方法；把中线延长后证明三角形全等再利用三角形的三边关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
    （1）用尺规作图的方法，过B点作∠ABC的平分线交AC于D（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求证：BC=BD=AD；
    （3）求证：AD2=AC•DC；
    （4）设
    CDDA
    =x，求x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
    30
    °．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在钝角△ABC中，AB=AC，以BC为直径作⊙O，⊙O与BA、CA的延长线分别交于D、E两点精英家教网，连接AO、BE、DC．
    （1）求证：△ABO∽△CBD；
    （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度数．

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