Question

20．已知一次函数的图象经过（1，-2）且它的图象与y轴交点的纵坐标为-5．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若A（m，m+3）是该函数图象上的一点，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式是y=kx+b，把（1，-2）和（0，-5）代入即可得到关于k、b的方程组，从而求解；
（2）把A代入（1）求得的解析式得到关于m的方程，从而求得m的值．

解答 解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{k+b=-2}\\{b=-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=-5}\end{array}\right.$．
则一次函数的解析式是y=3x-5；
（2）把A（m，m+3）代入得3m-5=m+3，
解得：m=4．

点评 本题考查了待定系数法求函数的解析式，先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．