Question

16．礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．
（1）第3排有多少个座位？（用含a的式子表示）
（2）第n（n为正整数）排的座位数是多少？（用含a，n的式子表示）
（3）若该礼堂共有20排，礼堂共有座位S个．
①试用含a的式子表示S；
②当s=990时，第10排拟安排给城南实中七年级（8）班54名学生就座，能否满足呢？

Answer 1

分析 （1）（2）利用后面每排都比前一排多一个座位得出答案即可；
（3）①表示出最后一排得座位数，类比梯形的面积计算方法得出答案即可；
②代入s的数值，求得a，算出10排的座位数与54比较得出答案即可．

解答 解：（1）第3排有（a+2）个座位；
（2）第n（n为正整数）排的座位数是a+n-1； 
（3）①S=$\frac{1}{2}$×20（a+a+20-1）=10（2a+19）；
②当s=990时，10（2a+19）=990，
解得：a=40，
第10排的座位数40+10-1=49，
49＜54
所以不能满足．

点评 此题考查列代数式，理解题意，找出排列的规律是解决问题的关键．