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    在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

    （1）求此二次函数的解析式并画出二次函数图象；

    （2）点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

     

    【答案】

    （1），作图见解析；（2）-1＜t＜1．

    【解析】

    试题分析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入得到关于m、n的方程组，求出m、n即可得到二次函数的解析式，由此作出二次函数图象；

    （2）观察函数图象得到当点M位于点N的上方时，M点只能在线段AB上（不含端点），则t的范围为-1＜t＜1．

    试题解析：（1）把A（-1，-2）、B（1，0）分别代入得

    ，解得.

    所以二次函数的解析式为.

    作图如下：

    （2）-1＜t＜1．

    考点：1.待定系数法求二次函数解析式；2.二次函数的性质．

     

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    个．

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
    （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S△ABC=15，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    （3）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7
    		2
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有
    5
    5
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．与△ABC与△ABD全等，则点D坐标为
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    （1，-1），（5，3）或（5，-1）
    ．

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