【题目】下列事件为必然事件的是（ ）
A.任意买一张电影票，座位号是偶数
B.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C.从一个只装有红色小球的不透明袋中，任意摸出一球是红球
D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
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【题目】已知：如图，△ABC.
(1)分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
(2)写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点的坐标；
(3)直接写出△ABC的面积，
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【题目】在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．
（1）求函数y=
x+3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y=
x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．
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【题目】下列运算正确的是（ ）
A.（x2）3+（x3）2=2x6
B.（x2）3（x2）3=2x12
C.x4（2x）2=2x6
D.（2x）3（﹣x）2=﹣8x5
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【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：
如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．
因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．
在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以
，即PC2=PAPB．
问题拓展：
（Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；
综合应用：
（Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；
（1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；
（2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：
．
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【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B =40°，∠ADC=80°．
（1）求证：AD=BD；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．
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