Question

18．如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=4，BC=10，则△EFM的周长是14．

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，先求出EM=FM=$\frac{1}{2}$BC，再求△EFM的周长就不难了．

解答 解：∵BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，BC=8，
∴在Rt△BCE中，EM=$\frac{1}{2}$BC=5，
在Rt△BCF中，FM=$\frac{1}{2}$BC=5，
又∵EF=4，
∴△EFM的周长=EM+FM+EF=5+5+4=14．
故答案是：14．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线，解题时主要利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．