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平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
(1)有一条直线时,最多可分为______部分;
(2)有两条直线时,最多可分为______部分;
(3)有三条直线时,最多可分为______部分;
(4)有四条直线时,最多可分为______部分;
(5)有n条直线时,最多可分为______部分.

解:(1)有一条直线时,最多可分为2部分;
故答案为:2;

(2)有两条直线时,最多可分为4部分;
故答案为:4;

(3)有三条直线时,最多可分为7部分;
故答案为:7;

(4)有四条直线时,最多可分为11部分,
故答案为:11;

(5)有n条直线时,最多可分为1+=部分,
故答案为
分析:一条直线把平面分成1部分,两条直线把平面分成2+2=4部分,三条直线把平面分成2+2+3=7部分,四条直线把平面分成2+2+3+4=11部分,五条直线把平面分成2+2+3+4+5=16部分,即n条直线把平面分成2+2+3+4+5+…=1+1+2+3+…+n=1+部分.
点评:本题考查了直线、射线、线段的应用,关键是能根据已知得出的结论总结出规律.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分成几部分?
(1)有一条直线时,最多分成
 
部分;
(2)有两条直线时,最多分成
 
部分;
(3)有三条直线时,最多分成
 
部分;

(n)有n条直线时,最多分成
 
部分.

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科目:初中数学 来源: 题型:

平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
(1)有一条直线时,最多可分为
2
2
部分;
(2)有两条直线时,最多可分为
4
4
部分;
(3)有三条直线时,最多可分为
7
7
部分;
(4)有四条直线时,最多可分为
11
11
部分;
(5)有n条直线时,最多可分为
n2+n+2
2
n2+n+2
2
部分.

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科目:初中数学 来源:2012年浙教版初中数学七年级上7.8平行线练习卷(解析版) 题型:解答题

平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分。

(1)有一条直线时,最多分成2部分。

(2)有两条直线时,最多分成2+2部分。

(3)有三条直线时,最多分成        部分。

……

(4)有n条直线时,最多分成          部分。

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平面内有若干条直线,当下列情形时,可将平面最多分成几部分.
(1)有一条直线时,最多可分为______部分;
(2)有两条直线时,最多可分为______部分;
(3)有三条直线时,最多可分为______部分;
(4)有四条直线时,最多可分为______部分;
(5)有n条直线时,最多可分为______部分.

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科目:初中数学 来源:江苏期末题 题型:解答题

在平面内有若干条直线,在下列情形下,可将平面最多分成几部分?
(1)有一条直线时,最多分成 _________ 部分;
(2)有两条直线时,最多分成 _________ 部分;
(3)有三条直线时,最多分成 _________ 部分;

(n)有n条直线时,最多分成 _________ 部分.

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