Question

抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点坐标是（　　）

• A、（1，0）（-3，0）
• B、（-1，0）（3，0）
• C、（1，0）（3，0）
• D、（-1，0）（-3，0）

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：求函数值为0时的自变量的值，即解方程x²-2x-3=0，然后写出与x轴的交点坐标．

解答：解：令y=0，则x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
所以抛物线y=x²-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．
故选B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．
（1）二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．也考查了二次函数的最值问题．