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17.如图,点D在△ABC的AB边上.
(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,若直线DE与直线AC平行,则∠ACD=∠A吗?为什么?

分析 (1)直接利用角平分线的作法得出即可;
(2)利用平行线的性质结合角平分线的性质得出答案.

解答 解:(1)如图所示:DE即为所求;

(2)∠ACD=∠A.
∵直线DE与直线AC平行,
理由:∴∠A=∠BDE,∠EDC=∠ACD,
又∵∠BDE=∠CDE,
∴∠ACD=∠A.

点评 此题主要考查了基本作图以及角平分线的性质以及平行线的性质,熟练应用平行线的性质是解题关键.

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