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已知一个直角三角形的边长都是整数，且周长为x cm，面积为x cm2，求x的值及这个三角形的三边长．
设直角三角形三边为a、b、c，c为斜边，则a＋b＋c＝x，S△ABC＝ab＝x，∴2(a＋b＋c)＝ab，又a2＋b2＝c2，消去c，得a＝① ∵a、b是正整数，当得b＜2，取b＝1 a不是整数，得b＞4，由①得a＝4＋ ∴b－4为8的约数 ∴b－4＝1，b－4＝2，b－4＝4或b－4＝8，即b＝5，6，8，12，要使a、b、c都为整数，则a、b的取法是(a，b)＝(5，12)，(6，8)此时c的值为13或10，即(a，b，c)＝(5，12，13)或(6，8，10)
科目：初中数学 来源： 题型：
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ab＝x，∴2(a＋b＋c)＝ab，又a2＋b2＝c2，消去c，得a＝
① ∵a、b是正整数，当
得b＜2，取b＝1 a不是整数，
得b＞4，由①得a＝4＋
∴b－4为8的约数 ∴b－4＝1，b－4＝2，b－4＝4或b－4＝8，即b＝5，6，8，12，要使a、b、c都为整数，则a、b的取法是(a，b)＝(5，12)，(6，8)此时c的值为13或10，即(a，b，c)＝(5，12，13)或(6，8，10)
