Question

19．（1）阅读下列材料并填空：
对于二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=54}\\{x+3y=36}\end{array}\right.$，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表$（\begin{array}{l}{4}&{3}&{54}\\{1}&{3}&{36}\end{array}）$，求得的一次方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$，用数表可表示为 $（\begin{array}{l}{1}&{0}&{a}\\{0}&{1}&{b}\end{array}）$．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：

从而得到该方程组的解为x=6，y=10．
（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=6}\\{x+y=2}\end{array}\right.$的过程．

Answer 1

分析 （1）下行-上行后将下行除以3将y的系数化为1即可得方程组的解；
（2）类比（1）中方法通过加减法将x、y的系数化为1可得．

解答 解：（1）下行-上行，$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{6}\\{0}&{1}&{10}\end{array}）$，$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=10}\end{array}\right.$
故答案为：6，10；
（2）

所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查矩阵法解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．