Question

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是        ．

Answer 1

≤a＜，

解：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+a═a（cm）
而此时还要敲击1次，
∵a的最大长度为：6cm，
故a＜6，
第三次敲击进去最大长度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），
∴，
∴a的取值范围是：≤a＜．