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    （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，联结AD，若AC=8，．

    （１）求：的长；
    （２）求：的长．
    解：(1)　在中，　∴　 ……（1分）
    设∴ ∴ 　 …（2分）
    ∴　………………………………………………………………（1分）
    (2) ∵点是的中点，
    ∴ …………………………………………………（1分）
    ∴ …………………………………………………（1分）
    在中, ∴…(1分)
    （解一）∴ …（1分） 
    （解二）∵
    在中，   　　　　∴∽ ∴ …（2分）　
    ∴ …（2分）　 ∴　 ∴ …（1分）　
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE
    的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效
    数字，参考数据：，）
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A，B分别是两条平行线，上任意两点，C是直线上一点，且
    ∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).
    （1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线于点F.，写出线段EF与
    EB的数量关系，并加以证明；
    （2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
    如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
    （1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长； 
    （2）求∠EFC的正弦值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为50°热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0. 1 m，参考数据：sin50°≈0.78，cos50°≈0.64 ，tan50°≈1.19 ，≈1.73 ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算2sin30-sin45+cot60的结果
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2011•德州）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α．测得A，B之间的距离为4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，试求建筑物CD的高度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图7），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的南面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（结果保留整数，参考数据，，）

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