Question

学完分式运算后，老师出了两道题“化简：

x-y

x - y

和

x-y

x + y

”．甲、乙两人分别做了解答如下：
甲：

x-y

x - y

=

(x-y)( x + y )

( x - y )( x + y )

=

(x-y)( x + y )

( x )2-( y )2

=

x

+

y

乙：

x-y

x + y

=

(x-y)( x - y )

( x + y )( x - y )

=

(x-y)( x - y )

( x )2-( y )2

=

x

-

y

．其中（　　）

• A、两人的解法都正确
• B、甲错误乙正确
• C、甲正确乙错误
• D、两人解法都错误

Answer 1

分析：根据分式的基本性质，分式的分子与分母都乘以同一个不为0的数，分式的值不变，当分子与分母都乘以

x

-

y

时，不成立，因为

x

-

y

可能等于0．

解答：解：∵

x-y

x - y

和

x-y

x + y

的有理化因式分别为

x

+

y

，

x

-

y

．
而在

x-y

x - y

中

x

≠

y

，

x-y

x + y

中

x

+

y

≠0，但

x

-

y

可能为0，
∴甲正确乙错误．
故选C．

点评：本题考查了分母有理化，找到有理化因式是解此题的关键．一定要保证有理化因式不为0．