Question

【题目】如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（ ）

A. 5 B. C. 4 D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意，作出合适的辅助线，然后根据角平分线的性质、等腰三角形的性质和勾股定理可以求得点B到AC的距离，本题得以解决．

由题意可得，
OC为∠MAN的角平分线，
∵OA=OB，OC平分∠AOB，
∴OC⊥AB，
设OC与AB交于点D，作BE⊥AC于点E，
∵AB=6，OA=5，AC=OA，OC⊥AB，
∴AC=5，∠ADC=90°，AD=3，
∴CD=4，
∵，
∴，
解得，BE=，
故选：B．