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    如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点F，AF=
    1
    2
    CF．求证：EF=
    1
    4
    BF．
    考点：三角形中位线定理
    专题：证明题
    分析：过D作DQ∥BF交AC于Q，根据平行线分线段成比例定理求出AF=FQ，CQ=FQ，根据三角形的中位线性质得出QD=
    1
    2
    BF，EF=
    1
    2
    DQ，即可得出答案．
    解答：证明：如图，过D作DQ∥BF交AC于Q，
    ∵E为AD中点，D为BC中点，
    ∴AF=FQ，CQ=FQ，
    ∴QD=
    1
    2
    BF，EF=
    1
    2
    DQ，
    ∴EF=
    1
    4
    BF．
    点评：本题考查了三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线．
    练习册系列答案
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    C、y=-
    3
    x
    D、y=
    3
    x

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    ．

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    （1）当MN绕点B旋转到图①位置时，求证：BD+AB=
    		2
    CB；
    （2）当MN绕点A旋转到图②位置时，BD、AB、CB满足怎样关系式，请直接写答案不必证明；
    （3）当MN绕点A旋转到图③位置时，BD、AB、CB之间又存在怎样关系式，请证明你的结论．

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