Question

16．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=2，b=8时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析 求出两个正方形的面积之和，以及△ABD和△BGF的面积，然后用两正方形的面积减去△ABD和△BGF的面积即可求出答案．

解答 解：依题意得：
S_△ABD=$\frac{1}{2}$AD•AB=$\frac{1}{2}$a²，
S_△BGF=$\frac{1}{2}$BG•FG=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²，
S_阴=a²+b²-$\frac{1}{2}$a2-（$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²）
=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-ab}{2}$
当a=2，b=8时
原式=$\frac{4+64-16}{2}$=26

点评 本题考查代数式求值问题，涉及三角形面积公式，正方形面积公式，有理数混合运算．