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    3．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
    （1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点B1的坐标；
    （2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2在坐标系中画出△O2A2B2；并写出B2的坐标；
    （3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

    分析 （1）将点A、B、C绕原点旋转180°后得到对应点，顺次连接可得；
    （2）将点A、B、C向左平移2个单位、向下平移4个单位即可得；
    （3）根据中心对称的定义可得．

    解答 解：（1）△OA1B1如图所示；B1（-4，-2）；

    （2）△OA2B2如图所示；B2（2，-2）；

    （3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（-1，-2）．

    点评 本题主要考查旋转变换和平移变换，熟练掌握旋转变换及平移变换的定义和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．解方程．
    （1）5x-4=-7x+8                       
    （2）1-$\frac{3-5x}{3}$=$\frac{3x-5}{2}$．

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    14．如图，在⊙O上有定点C和动点Q，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为$\frac{5}{2}$，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，求△PCQ面积的最大值．

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    11．用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形．设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要求摆成的长方形的面积为18．
    （1）求y关于x的函数表达式．
    （2）能否摆成正方形？请说明理由．

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    18．计算：
    （1）2x2y•（-3xy）÷（xy）2
    （2）$\sqrt{{5}^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{4}$
    （3）（x+3）（x+4）-（x-1）2．

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    8．如图，直径为AB的⊙O交Rt△BCD的两条直角边BC、CD于点E、F，且$\widehat{AF}$=$\widehat{EF}$，连接BF．
    （1）求证：CD为⊙O的切线；
    （2）当CF=1且∠D=30°时，求AD长．

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    15．如图，△ABC中，AC=6，BC=4，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为10．

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    12．如图所示，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为P，求四边形APBC的面积；
    （3）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若∠α的余角为76°28′，则∠α=13°32′．

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