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求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如,有些数则不能直接求得,如,但可以通过计算器求得. 还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:

n

16

0.16

0.0016

1600

160000

4

0.4

0.04

40

400

(1)表中所给的信息中,你能发现什么规律?(请将规律用文字表达出来)

(2)运用你发现的规律,探究下列问题:

已知1.435,求下列各数的算术平方根:

①0.0206;        ②206;        ③20600.


(1)被开方数扩大或缩小倍,非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小倍;或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位,算术平方根的小数点就向左或向右移动n位.

(2)0.1435    

14.35;      

 143.5


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