Question

20．若关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2}\\{x+3y=m}\end{array}\right.$的解x为非负数，y为整数，则m的取值范围是m≤3且m为奇整数．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据x为非负数，y为整数，求出m的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2①}\\{x+3y=m②}\end{array}\right.$，
②×3-①得：4y=2m-2，即y=$\frac{m-1}{2}$，
把y=$\frac{m-1}{2}$代入②得：x=$\frac{-m+3}{2}$，
根据题意得：$\frac{-m+3}{2}$≥0，$\frac{m-1}{2}$为整数，
解得：m≤3且m为奇整数，
故答案为：m≤3且m为奇整数

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．