Question

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0），则

x-y

x+y

的值是（　　）

• A、0
• B、

  5

  3

• C、

  3

  5

• D、0或

  5

  3

Answer 1

分析：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，则x-y=0或x+4y=0．分两种情况代入分式即可得出结论．

解答：解：x²+3xy-4y²=0，即（x-y）（x+4y）=0，则x-y=0或x+4y=0，
当x-y=0时，即x=y，则

x-y

x+y

=0；
当x+4y=0，即x=-4y，则

x-y

x+y

=

-4y-y

-4y+y

=

5

3

．
故选D．

点评：正确对已知式子中的x²+3xy-4y²分解是解决本题的关键．