【题目】2020年新冠肺炎爆发，省疾控中心组织医护人员和防疫药品赶赴湖北救援，装载防疫药品的货运飞机从机场出发，以600千米/小时的速度飞行，半小时后医护人员乘坐客运飞机从同一个机场出发，客运飞机速度是货运飞机速度的1.2倍，结果客运飞机比装载防疫药品的货运飞机迟15分钟到达湖北．
（1）设货运飞机全程飞行时间为t小时，用t表示出发的机场到湖北的路程s；
（2）求出发的机场到湖北的路程．
全优点练单元计划系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E在BC边上(点E不和BC的端点重合)，且BE＝
BC，连接AE交OB于点F，过点B作AE的垂线BG交OC于点G，连接GE．
（1）求证：OF＝OG；
（2）用含
的代数式表示tan∠OBG的值；
（3）如图2，当∠GEC＝90°时，求的值．
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【题目】如图在矩形ABCD中，AB=6，AD=
，点E在AB上，且AE=2，将该矩形沿EF折叠，使点B恰好落在AD边上的点P处，连接PB交EF于点G，连接PF、DG它们的交点为点H，则HD=______．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝
，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG的长为__cm．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A. （﹣
） B. （﹣
） C. （﹣
） D. （﹣
）
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【题目】在平面直角坐标系中，两个形状、大小完全相同的三角板OBC，DEF，按如图所示的位置摆放，O为原点，点B(12，0) ，点B与点D重合，边OB与边DE都在x轴上．其中，∠C=∠DEF=90°，∠OBC=∠F=30°．
（1）如图①，求点C坐标；
（2）现固定三角板DEF，将三角板OBC沿x轴正方向平移，得到△O′B′C′ ，当点O′ 落点D上时停止运动．设三角板平移的距离为x，两个三角板重叠部分的面积为y．求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）条件下，设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，当点M与点N之间的距离最小时，点M的坐标（直接写出结果即可）．
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【题目】如图1，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，直线
交轴于点
，将
沿直线折叠，点
恰好落在直线
上的点
处．
（1）求
的长；
（2）如图2，
，
是直线上的两点，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；
（3）如图3，点
是直线上一点，点
是直线上一点，且，均在第四象限，点
是轴上一点，若四边形
为菱形，求点的坐标．
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【题目】某实践小组制作了如下图示的三角函数计算图尺来测量
的三角函数值：
在一个圆心角为
的扇形
中，以
为直径在扇形内部画半圆
，将一根笔直的、长度等于的细木条分成10等份，并标上0到10刻度，将该木条0刻度端点与点
重合，另一端点
落在圆弧
上，木条
与半圆交于点
．设
的度数是
，则通过读取点处木条上的刻度可以（ ）
A.读取
的值，结果最小保留到百分位
B.读取的值，结果最小保留到十分位
C.读取的值，结果最小保留到百分位
D.读取
的值，结果最小保留到十分位
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