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    如图，在△ABC中，若M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于点N，且AB＝10，AC＝16，则MN的长为______。
     
    3

    试题分析：延长BN交AC于点D，根据AN平分∠BAC，AN⊥BN结合公共边AN可证得△ABN≌△AND，即得BN=DN，AB=AD=10，则可得CD的长，再有M为BC的中点，根据三角形的中位线定理即可求得结果.
    延长BN交AC于点D

    ∵AN平分∠BAC，AN⊥BN
    ∴∠BAN=∠DAN，∠ANB=∠AND=90°
    ∵AN=AN
    ∴△ABN≌△AND
    ∴BN=DN，AB=AD=10
    ∵AC＝16
    ∴CD＝6
    ∵M为BC的中点
    ∴MN＝3.
    点评：解答本题的关键是读懂题意及图形，正确作出辅助线，熟练运用三角形的中位线定理解题.
    练习册系列答案
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