Question

（2013•龙湾区一模）今年我区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设买甲种树苗x棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．
（1）当n=500时，
①根据信息填表（用含x代数式表示）

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
买树苗数量（单位：棵）	x
买树苗的总费用（单位：元）

②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26000元，求n的最大值．

Answer 1

分析：（1）设甲种树苗的数量为x棵，则乙种树苗的数量为500-x棵，根据购买甲、乙两种树苗共用25600元可列方程求解即可；
（2）根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解．

解答：解：①根据信息填表（用含x代数式表示）                         （每空格2分）

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
买树苗数量 （单位：棵）		500-x
买树苗的总费用 （单位：元）	50x	80（500-x）

②50x+80（500-x）=25600，
解得x=480，
500-x=20．
答：甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了20棵．              

（2）90%x+95%（n-x）≥92%×n，
解得x≤

3

5

n
50x+80（n-x）=26000，
解得x=

8n-2600

3

，
∴

8n-2600

3

≤

3

5

n，
∴n≤419

11

13

∵n为正整数
∴n的最大值=419．

点评：考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：购买甲、乙两种树苗共用25600元．找到合适的不等关系：这批树苗的成活率不低于92%．