Question

5．如图，已知AW与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．

Answer 1

分析 根据角平分线定义求出∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，求出∠BAC+∠DCA=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答 证明：∵AW与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，
∴∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BAC+∠DCA=180°，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，能正确根据平行线的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：同旁内角互补，两直线平行．