Question

如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．
（1）若DE=9cm，求AB的长；
（2）若CE=5cm，求DB的长．

Answer 1

分析：（1）根据中点的概念，可以证明：AB=2DE，故AB的长可求；
（2）由CE的长先求得BC的长，再根据C是AB的中点，D是AC的中点求得CD的长，最后即可求得BD的长．

解答：解：（1）∵D是AC的中点，E是BC的中点，
∴AC=2CD，BC=2CE，
∴AB=AC+BC=2DE=18cm；

（2）∵E是BC的中点，
∴BC=2CE=10cm，
∵C是AB的中点，D是AC的中点，
∴DC=

1

2

AC=

1

2

BC=5cm，
∴DB=DC+CB=10+5=15cm．

点评：考查了线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．