在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.AC=6cm.BD=8cm.则AB的取值范围是1cm＜AB＜7cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则AB的取值范围是1cm＜AB＜7cm．

分析根据平行四边形的性质求出OA和OB，在△AOB中，根据三角形三边关系定理得出4-3＜AB＜4+3，求出即可．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=6cm，BD=8cm，
∴OA=OC=3cm，OB=OD=4cm，
在△AOB中，由三角形三边关系定理得：4-3＜AB＜4+3，
即1＜AB＜7，
故答案为：1cm＜AB＜7cm．

点评本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对角线互相平分．

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