Question

14．已知在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，求三角形ABC的面积．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于点D，根据等腰三角形的性质得出BD的长，在Rt△ABD中，由勾股定理求出AD的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵△ABC是等腰三角形，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=3．
又∵BC=6，
∴BD=3．
在Rt△ABD中，由勾股定理得AD²=AB²-BD²=5²-3²=16，
∴AD=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×4=12．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．