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    【题目】转盘被均匀分为37格，分别标以0～36这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色．游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？

    【答案】对游戏者不利

    【解析】游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

    该游戏对游戏者不利．因为他押中的概率为，而每押中一次获得奖金(36－1)＝35(元)，他押错的概率为，

    因此转动多次后，游戏者平均每次获利35×－1×＝－ (元)，故多次游戏后，游戏者平均每次将损失元．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．


    （1）求证：BE=CF；
    （2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

    解：设x2﹣4x＝y，

    原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

    ＝y2+8y+16　（第二步）

    ＝（y+4）2（第三步）

    ＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　（填序号）．

    A．提取公因式 B．平方差公式

    C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线中，，，抛物线与轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于，则下列结论：

    ①，②，③，④，其中结论正确的是（ ）

    A. ①② B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．

    （1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？

    （2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名，请通过列表或画树状图求选拔的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据下列表格的对应值：

    x

    3.23

    3.24

    3.25

    3.26

    －0.06

    －0.02

    0.03

    0.09

    写出方程(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是__．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4ni＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．

    计算：（1）i．i2．i3．i4
    （2）i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a、b都是正整数，且抛物线y=ax2+bx+l与x轴有两个不同的交点A、B．若A、B到原点的距离都小于1，则a+b的最小值等于（　　）

    A. 16 B. 10 C. 4 D. 1

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