Question

已知∠AOB=90°，∠COD=90°，画出示意图并探究∠AOC与∠BOD的关系．

Answer 1

分析：分∠COD的边有一边在∠AOB的内部和两边都在∠AOB的外部分别作出图形求解即可．

解答：解：如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如图2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如图3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如图4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
综上所述，∠AOC与∠BOD相等或互补．

点评：本题考查了角的计算，根据两角的边的位置不确定，分情况作出图形是解题关键．