Question

9．一副三角板叠在一起如图所示装置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．若∠ADF=100°，则∠BMD为（　　）

• A． 90°
• B． 95°
• C． 80°
• D． 85°

Answer 1

分析 先求得∠MDB的度数，然后在△DBM中依据三角形的内角和定理求解即可．

解答 解：∵∠ADF=100°，∠FDE=30°，
∴∠MDB=180°-100°-30°=50°．
又∵∠B=45°，
∴∠DMB=180°-45°-50°=85°．
故选：D．

点评 本题主要考查的是等腰直角三角形的性质、三角形的内角和定理的应用，掌握一幅三角形中各角的度数是解题的关键．