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    如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB＝4，AE＝1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（  ）。
    A．B．C．D．
    B．

    试题分析：如图所示：

    连接EC，交AD于点P，此时EP+BP最小，过点E作EF⊥BC于点F，
    ∵AD为等边△ABC边BC上的高，
    ∴B点与C点关于AD对称，
    又∵AB=4，
    ∴BD=CD=2，
    ∴AD=2，
    ∵EF⊥BC，AD⊥BC，
    ∴EF∥AD，
    ∴△BEF∽△BAD，
    ∴，
    ∴，
    解得：BF=1.5，
    ∴FD=0.5，
    ∴EF=，
    ∴在Rt△EFC中
    ，
    ∴EP+BP的最小值为：EP+BP=．
    故选B．
    考点: 轴对称-最短路线问题．
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    A．B．C．D．

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