Question

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{1}{2}≥\frac{x-1}{6}}\end{array}\right.$，并求出它的整数解的和．

Answer 1

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-3＜2x①}\\{\frac{x+3}{3}-\frac{1}{2}≥\frac{x-1}{6}②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜3，
由②得，x≥-4，
此不等式组的解集为-4≤x＜3，
故它的整数解为：-4，-3，-2，-1，0，1，2．
它的整数解的和为-7．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键．