如图.已知AC⊥AB.DB⊥AB.AC=BE.AE=BD．(1)求证:△ACE≌△BED,(2)△BED可由△ACE旋转得到.利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹.不写作法)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．
（1）求证：△ACE≌△BED；
（2）△BED可由△ACE旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．

考点：作图-旋转变换,全等三角形的判定

专题：

分析：（1）利用SAS直接得出：△ACE≌△BED；
（2）分别作出EC，DE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．

解答：

（1）证明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中

AC=BE

∠A=∠B

AE=BD

，
∴△ACE≌△BED（SAS）；

（2）解：如图所示：O点即为所求．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及旋转变换，得出旋转中心的位置是解题关键．

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