Question

5、如图，D为BC的中点，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点，且DE=DF，则Rt△

BFD

≌Rt△

CED

，根据：

HL

；Rt△

FDA

≌Rt△

EDA

，根据：

HL

；还有△

ABD

≌△

ACD

，且△ABD为

直角

三角形，△ABC为

等腰

三角形．

Answer 1

分析：D为BC的中点?BD=CD，DF⊥AB于F点，DE⊥AC于E点?∠DFB=∠DEC=90°，且DE=DF?△BFD≌△CED．
其他两个三角形的全等也类似寻找条件可证．
AD平分∠BAC，又D是BC的中点?AB=AC?△ABC为等腰三角形．

解答：解：依次填空：Rt△BFD≌Rt△CED，根据：HL；
Rt△FDA≌Rt△EDA，根据：HL；
还有△ABD≌△ACD，且△ABD为直角三角形，△ABC为等腰三角形．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL，还考查了等腰三角形的判定和等腰三角形的三线合一．