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把y=-5x的图象向上平移2个单位长度,得到是y=________的图象.

-5x+2
分析:平移时k的值不变,只有b发生变化.
解答:直线y=-5x中,k=-5,b=0;向上平移2个单位长度得到了新直线,那么新直线的k=-5,b=0+2=2.
所以新直线的解析式为y=-5x+2.
故答案为-5x+2.
点评:本题考查了一次函数图象与几何变换,熟记直线解析式平移的规律:“上加下减,左加右减”是解题的关键.
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如图1,将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′,B′,C′,则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称(对称变换);如图2,将⊙O(x2+y2=2)向上平移2个单位,在向右平移3个单位得到⊙A (x-3)2+(y-2)2=2(平移变换);如图3,把y=x2的图象上点的横坐标不变,所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象,则新图象的解析式为
1
4
y=x2
,即y=4x2(伸缩变换).试回答问题:
(1)y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为
 

(2)将y=-
1
x
的图象向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到的图象的解析式为
 

(3)将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的
1
5
,得到的图象的解析式为
 

(4)试探究:抛物线y=3x2-6x+1是由抛物线y=x2通过怎样的变换而得到的?
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(1)y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______;
(2)将数学公式的图象向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到的图象的解析式为______;
(3)将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的数学公式,得到的图象的解析式为______;
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科目:初中数学 来源:2009-2010学年浙江省杭州市西湖区丰潭中学九年级(上)期末数学模拟试卷(解析版) 题型:解答题

如图1,将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′,B′,C′,则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称(对称变换);如图2,将⊙O(x2+y2=2)向上平移2个单位,在向右平移3个单位得到⊙A (x-3)2+(y-2)2=2(平移变换);如图3,把y=x2的图象上点的横坐标不变,所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象,则新图象的解析式为,即y=4x2(伸缩变换).试回答问题:
(1)y=x2-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为______;
(2)将的图象向左平移3个单位,再向下平移4个单位,得到的图象的解析式为______;
(3)将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到的图象的解析式为______;
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