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    已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是________．

    24
    分析：根据已知及勾股定理可求得直角三角形两边的长，再根据面积公式即可求得其面积．
    解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=14，c=10
    ∴由题意得，
    把c=10代入其他两方程得：，
    由①得：a=14-b，
    代入②得：（14-b）2+b2=100，即b2-14b+48=0
    因式分解得：（b-6）（b-8）=0，解得b=6或b=8，
    把b=6代入①得a=8；把b=8代入①得a=6，
    ∴方程组的解为：或
    不论a，b取哪一组数据，Rt△ABC的面积均是S△ABC=×6×8=24．
    点评：本题较简单，需同学们熟练掌握勾股定理的运用．
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    精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（　　）
    A、
    168
    5
    π
    B、24π
    C、
    84
    5
    π
    D、12π

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    22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
    求证：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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    10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
    72
    °．

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    已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．

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