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18.(1)20170-|-sin45°|cos45°+$\sqrt{(-3)^{2}}$-(-$\frac{1}{4}$)-1
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2(x+y)}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3(x+y)-2(x-y)=3}\end{array}\right.$.

分析 (1)根据特殊角的函数值即可求出答案.
(2)先化简原方程组,然后根据二元一次方程组的解法即可

解答 解:(1)原式=1-$\frac{1}{2}$+3+4
=8-$\frac{1}{2}$
=$\frac{15}{2}$
(2)原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}{5x+5y=-1①}\\{x+5y=3②}\end{array}\right.$
①-②得:4x=-4
x=-1
将x=-1代入①中,y=$\frac{4}{5}$
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$

点评 本题考查学生的计算能力,解题的关键熟练运用运算法则,本题属于基础题型.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.化简:(a+1-$\frac{3}{a-1}$)÷$\frac{a-2}{2a-2}$,然后给a从1,2,3中选取一个合适的数代入求值.

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9.如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°,旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12米,梯坎坡度i=1:$\sqrt{3}$,求大楼AB的高度是多少?(精确到0.1米,参考数据:$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73,$\sqrt{6}$≈2.45)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,在菱形ABCD中,∠BAC=60°,AC与BC交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是①④.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①OG=$\frac{1}{2}$AB;
②与△EGD全等的三角形共有5个;
③S四边形CDGF>S△ABF
④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.

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13.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
求证:AD=BC.

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3.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=10}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$.

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10.如图,矩形OABC的边OA,OC分别在坐标轴上,OA=4,OC=8,把△ABC沿着AC折叠.点B落在点B′处,AB′交y轴于点D,则点D的坐标是(0,3).

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7.在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点.求证:△BED≌△DFC.

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8.已知:如图,点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点,OC平分∠MON,在∠CON的内部取一点P(点A、P、B三点不在同一直线上),连接PA、PB.
(1)探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系,并证明你的结论;
(2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分线PQ交OC于点Q,求∠OQP的度数(用含有x、y的代数式表示).

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