Question

分式计算：
（1）

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

) 
（2）

x

x-1

÷

x2-x

x2-1

-

1

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：（1）先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，约分即可；
（2）因式分解后将除法转化为乘法，约分后进行加减．

解答：解：（1）原式=

x-1

x2-9

÷

x2-2x+1

x2-9

=

x-1

x2-9

•

x2-9

(x-1)2

=

1

x-1

；

（2）原式=

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x(x-1)

-

1

x-1

=

x+1

x-1

-

1

x-1

=

x

x-1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，熟悉因式分解是解题的关键，同时要懂得约分和通分．