Question

先化简，再求值：
（1）abc-[ab-2（3abc-bc）+5abc]，其中a=2，b=-

1

2

，c=-1．
（2）6xy-3[3y²-（x²-2xy）+1]，其中x、y满足|x-2|+（y+1）²=0．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再分别对含有abc、bc、ab的项合并同类项得到代数式的最简式，将a，b，c的值代入最简式求值；
（2）先去括号，再分别对含有xy，y²，x²的项合并同类项得到代数式的最简式，求出根据题意求出满足条件的x，y的值代入最简式求代数式的值．

解答：解：（1）原式=abc-ab+2（3abc-bc）-5abc
=abc-ab+6abc-2bc-5abc
=2abc-ab-2bc，
当a=2，b=-

1

2

，c=-1时，原式=2×2×（-

1

2

）×（-1）-2×（-

1

2

）×（-1）-2×（-

1

2

）=2；

（2）原式=6xy-9y²+3（x²-2xy）-3
=6xy-9y²+3x²-6xy-3
=3x²-9y²-3
由于x、y满足|x-2|+（y-1）²=0
又因为|x-2|≥0且（y-1）²≥0，即x=2，y=1
当x=2，y=1时，原式=3×2²-9×1²-3=0
0．

点评：本题主要考查整式的混合运算，中间涉及到的知识点有：“去括号、合并同类项”化简代数式及给出特定的条件求解x，y的值并求代数式的值等．