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13.如图,DE∥AB,DF∥AE,求证:CE•BE=CB•EF.

分析 根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CA}{AD}$,$\frac{CE}{EF}$=$\frac{CA}{CD}$,等量代换得到答案.

解答 证明:∵DE∥AB,
∴$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CA}{AD}$,
∵DF∥AE,
∴$\frac{CE}{EF}$=$\frac{CA}{CD}$,
∴$\frac{CB}{BE}$=$\frac{CE}{EF}$,
∴CE•BE=CB•EF.

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

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3.如图,在Rt△ABC中,以AB为直径的⊙O交斜边BC于E,过E作⊙O的切线交边AC于点D.
(1)求证:ED平分线段AC;
(2)猜想CA2,CE,CB三者之间的数量关系,并说明理由;
(3)当cosC取何值时,$\widehat{AE}$=$\widehat{EB}$?

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4.如图,AB是⊙O的直径,BC是切线,BC=2OB,AC与⊙O相交于点D,求证:OD⊥AB.

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1.已知:如图,AB切⊙O于点B,OA交⊙O于点C,∠A=30°,AC=4,求⊙O的半径r及AB的长.

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8.如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设△BPQ、△DKM、△CNH的面积依次为S1、S2、S3.若S1+S3=10,则S2的值为4.

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18.下面说法正确的有(  )
(1)正整数和负整数统称整数;
(2)0既不是正数,又不是负数;
(3)绝对值最小的有理数是0;
(4)正数和负数统称有理数.
A.4个B.3个C.2个D.1个

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5.如图,点E是正方形ABCD对角线BD上一个动点,以CE为腰作等腰直角三角形ECF,使∠ECF=90°,点E在BD上移动时(与B,D都不重合),判断△DEF的形状?为什么?

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2.按照下面所示的操作步骤,若输入y的值为-1,则输出的值为-1.

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3.化简:
(1)2(4x-0.5); 
(2)-3(1-$\frac{1}{6}$x);
(3)-x+(2x-2)-(3x+5);
(4)3a2+a2-(2a2-2a)+(3a-a2).

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