Question

如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于点M，交OB于点N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为

1. A.
   14
2. B.
   15
3. C.
   16
4. D.
   17

Answer 1

B
分析：根据轴对称的性质可得P₁M=PM，P₂N=PN，然后根据三角形的周长定义求出△PMN的周长为P₁P₂，从而得解．
解答：如图，∵P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，
∴P₁M=PM，P₂N=PN，
△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P₁M+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=15，
∴△PMN的周长为15．
故选B．
点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．