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    阅读：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
    请完成下面问题的填空：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
    那么△ABC≌△A′B′C′．  

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使
    AB
    AB
    与
    A′B′
    A′B′
    重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点
    C
    C
    与点
    C′
    C′
    重合．由于∠A=∠A′，因此射线
    AC
    AC
    与射线
    A′C′
    A′C′
    叠合；由于
    ∠B=∠B′，因此射线
    BC
    BC
    与射线
    B′C′
    B′C′
    叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样
    △ABC
    △ABC
    与
    △A′B′C′
    △A′B′C′
    重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，
    如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
    如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）
    ．
    分析：根据题目提供的信息，结合图形找准对应边与对应角，然后填空即可．
    解答：解：把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使AB与A′B′重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点B与点B′重合．
    由于∠A=∠A′，因此射线AC与射线A′C′叠合；由于∠B=∠B′，因此射线BC与射线B′C′叠合．
    于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．
    这样△ABC与△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）．
    故答案为：AB；A′B′；C；C′；AC；A′C′；BC；B′C′；△ABC；△A′B′C′；如果两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为ASA）．
    点评：本题考查了全等三角形的判定，读懂题目信息，理清证明方法是解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以
    ∠B=∠C
    ∠B=∠C
    （等边对等角）．
    因为
    AD=AE
    AD=AE
    ，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，
    _____________
    ∠AED=∠ADE
    AB=AC.

    所以△ABE≌△ACD（
    AAS
    AAS
    ）
    所以
    BE=CD
    BE=CD
    （全等三角形对应边相等），
    所以
    BE-DE=CD-DE
    BE-DE=CD-DE
    （等式性质）．
    即BD=CE．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读：

    如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．

    小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．

    请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：

    如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P 1、P2， Q1、Q2，M 1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点.

    （1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；

    （2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为    ．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    阅读：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
    请完成下面问题的填空：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
    那么△ABC≌△A′B′C′．　

    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使________与________重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点________与点________重合．由于∠A=∠A′，因此射线________与射线________叠合；由于
    ∠B=∠B′，因此射线________与射线________叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样________与________重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′．那么△ABC≌△A′B′C′．

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    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，使∠A的顶点与∠A′的顶点重合；由于∠A=∠A′，因此可以使射线AB、AC分别落在射线A′B′、A′C′上．因为AB=A′B′，AC=A′C′，所以点B、C分别与点B′、C′重合，这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法1：在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S．A．S）．
    请完成下面问题的填空：
    如图，已知在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，AB=A′B′∠B=∠B′．
    那么△ABC≌△A′B′C′．  

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    说明过程如下：
    把△ABC放到△A′B′C′上，因为AB=A′B′，可以使______与______重合，并使点C与C′在AB（A′B′）的同一侧，这时点A与点A′重合，点______与点______重合．由于∠A=∠A′，因此射线______与射线______叠合；由于
    ∠B=∠B′，因此射线______与射线______叠合．于是点C（射线AC与BC的交点）与点C（射线A′C′与B′C′的交点）重合．这样______与______重合，即△ABC≌△A′B′C′．
    于是，得全等三角形判定方法2：在两个三角形中，______．

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