Question

10．如图，ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，O是BF与EG的交点，如果正方形ABCD的面积是9cm²，CG=2cm，则三角形DEO的面积是（　　）cm²．

• A． 6.25
• B． 5.75
• C． 4.50
• D． 3.75

Answer 1

分析 先由正方形ABCD的面积是9cm²得BC=3cm，则BG=BC+CG=5cm，所以正方形BEFG的面积为25cm²，再利用正方形的性质得∠ABD=45°，∠BEG=45°，于是可判断BD∥EG，根据三角形面积公式得S_△DEO=S_△BEO=$\frac{1}{4}$S_{正方形BEFG}=$\frac{25}{4}$．

解答 解：连结BD，如图，
∵正方形ABCD的面积是9cm²，
∴BC=3cm，
而CG=2cm，
∴BG=BC+CG=5cm，
∴正方形BEFG的面积为25cm²，
∵ABCD与BEFG是并列放在一起的两个正方形，
∴∠ABD=45°，∠BEG=45°，
∴BD∥EG，
∴S_△DEO=S_△BEO，
而S_△BEO=$\frac{1}{4}$S_{正方形BEFG}=$\frac{25}{4}$，
∴S_△DEO=$\frac{25}{4}$cm²．
故选A．

点评 本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．也考查了三角形面积公式．